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求教证明题一,求证：当x为实数时,有[x]+[x+1/2]=[2x]([]为取整符号）二,求证：当x,y为实数时,[2x]+[2y]>=[x]+[y]+[x+y]([]为取整符号）
题目详情
求教证明题
一,求证：当x为实数时,有[x]+[x+1/2]=[2x] ([]为取整符号）
二,求证：当x,y为实数时,[2x]+[2y]>=[x]+[y]+[x+y] ([]为取整符号）
一,求证：当x为实数时,有[x]+[x+1/2]=[2x] ([]为取整符号）
二,求证：当x,y为实数时,[2x]+[2y]>=[x]+[y]+[x+y] ([]为取整符号）
▼优质解答
答案和解析
1、对于[x+1/2],因为[1/2]=0,所以[x+1/2]=[x],
[x]+[x+1/2]=[x]+[x]=2[x]=[2x]
2、[2x]+[2y]=2[x]+2[y]=[x]+[y]+[x]+[y]
因为[x]+[y]>=[x+y]
所以[2x]+[2y]>=[x]+[y]+[x+y]
[x]+[x+1/2]=[x]+[x]=2[x]=[2x]
2、[2x]+[2y]=2[x]+2[y]=[x]+[y]+[x]+[y]
因为[x]+[y]>=[x+y]
所以[2x]+[2y]>=[x]+[y]+[x+y]
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