质量为m1的小滑块，沿一倾角为θ的光滑斜面滑下，斜面质量为m2，置于光滑的水平桌面上．设重力加速度为g，斜面在水平桌面上运动的加速度的大小为m1gcosθsinθm2+m1sin2θm1gcosθsinθm2+m1sin2θ．

Question

质量为m₁的小滑块，沿一倾角为θ的光滑斜面滑下，斜面质量为m2，置于光滑的水平桌面上．设重力加速度为g，斜面在水平桌面上运动的加速度的大小为

(m1gcosθsinθ)/(m2+m1sin2θ)

(m1gcosθsinθ)/(m2+m1sin2θ)

．

Answer 1

设斜面的加速度为a₂，斜面受到的压力为N，
则对斜面有：a₂m₂=Nsinθ…①
对小滑块受力分析，滑块受重力，斜面支持力，
以斜面为参照系，
对小滑块：加上惯性力a₂m₁，方向水平向右，
则小滑块在垂直斜面的方向受力平衡：m₁gcosθ=N+a₂m₁sinθ…②
由①可得：N=(m2a2)/(sinθ)…③
把③代入②可得：m₁gcosθ=(m2a2)/(sinθ)+a₂m₁sinθ 
整理解得：a₂=(m1gcosθsinθ)/(m2+m1sin2θ)．
故答案为：(m1gcosθsinθ)/(m2+m1sin2θ)．