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定义如下运算:其中zij=xi1y1j+xi2y2j+xi3y3j+…+xinynj.(1≤i≤m,1≤j≤n,i.j∈N*).现有n2个正数的数表A排成行列如下:(这里用aij表示位于第i行第j列的一个正数,i,j∈N*),其中每横行的
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定义如下运算:
其中zij=xi1y1j+xi2y2j+xi3y3j+…+xinynj.(1≤i≤m,1≤j≤n,i.j∈N*).
现有n2个正数的数表A排成行列如下:(这里用aij表示位于第i行第j列的一个正数,i,j∈N*)
,其中每横行的数成等差数列,每竖列的数成等比数列,且各个等比数列的公比相同,若,
(1)求aij的表达式(用i,j表示);
(2)若,求bi1.bi2(1≤i≤n,用i,n表示)
其中zij=xi1y1j+xi2y2j+xi3y3j+…+xinynj.(1≤i≤m,1≤j≤n,i.j∈N*).
现有n2个正数的数表A排成行列如下:(这里用aij表示位于第i行第j列的一个正数,i,j∈N*)
,其中每横行的数成等差数列,每竖列的数成等比数列,且各个等比数列的公比相同,若,
(1)求aij的表达式(用i,j表示);
(2)若,求bi1.bi2(1≤i≤n,用i,n表示)
▼优质解答
答案和解析
(1)利用 求出a44,再利用每行上的数从左到右都成等比数列,并且所有公比都等于q来求aij的表达式即可.
(2)先求出ai1的通项,再利用错位相减法求解bi1.bi2即可.
【解析】
(1)∵,且每横行成等差数列,
∴,
∴,
又∵,
∴(∵q>0)
∴;
(2)
=①
∴②
②-①得 ==
∴.
(2)先求出ai1的通项,再利用错位相减法求解bi1.bi2即可.
【解析】
(1)∵,且每横行成等差数列,
∴,
∴,
又∵,
∴(∵q>0)
∴;
(2)
=①
∴②
②-①得 ==
∴.
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