如图所示，光线以入射角i从空气射向折射率n=2的透明介质表面．（1）当入射角i=45°时，求反射光线与折射光线的夹角；（2）当入射角i为何值时，反射光线与折射光线间的夹角为90°？

Question

如图所示，光线以入射角i从空气射向折射率n=√(2)的透明介质表面．

（1）当入射角i=45°时，求反射光线与折射光线的夹角；
（2）当入射角i为何值时，反射光线与折射光线间的夹角为90°？

Answer 1

（1）由反射定律有：反射角i′=i=45°     ①
由折射定律有：(sini)/(sinγ)＝n  ②
则反射光线与折射光线的夹角 θ=180°-i-γ     ③
联立解得 θ=105°
（2）若θ=90°         
则由 （1）可知：(sini)/(sinγ)=(sini)/(sin(90°−i))=√(2)
解得 i=arctan√(2)
答：
（1）当入射角i=45°时，反射光线与折射光线的夹角是105°；
（2）当入射角i为arctan√(2)时，反射光线与折射光线间的夹角为90°．