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一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这个圆的半径是．
题目详情
一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这个圆的半径是______．
▼优质解答
答案和解析
点P应分为位于圆的内部与外部两种情况讨论：
①当点P在圆内时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是4+9=13cm，因而半径是6.5cm；
②当点P在圆外时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是9-4=5cm，因而半径是2.5cm．
故答案为6.5cm或2.5cm．
点P应分为位于圆的内部与外部两种情况讨论：①当点P在圆内时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是4+9=13cm，因而半径是6.5cm；
②当点P在圆外时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是9-4=5cm，因而半径是2.5cm．
故答案为6.5cm或2.5cm．
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