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我们学习过|x+1|+|x-5|的最小值和|x-1|+|x-4|+|x-8|的最小值,请试试看下面的最小值(1)求|x-1|+|x-2|+…+|x-2015|+|x-2016|的最小值及何时取到最小值.(2)求|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值及何时取到

题目详情
我们学习过|x+1|+|x-5|的最小值和|x-1|+|x-4|+|x-8|的最小值,请试试看下面的最小值
(1)求|x-1|+|x-2|+…+|x-2015|+|x-2016|的最小值及何时取到最小值.
(2)求|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值及何时取到最小值.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可得:当x=1008时,则x-1008=0时,代数式|x-1|+|x-2|+…+|x-2015|+|x-2016|的值最小,最小值为:1007+1006+1005+…+1+0+1+…+1008=1007×(1007+1)+1008=1007×1008+1008=1016064.(2)由已知条件可知...