我们学习过|x+1|+|x-5|的最小值和|x-1|+|x-4|+|x-8|的最小值，请试试看下面的最小值（1）求|x-1|+|x-2|+…+|x-2015|+|x-2016|的最小值及何时取到最小值．（2）求|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值及何时取到

题目详情

我们学习过|x+1|+|x-5|的最小值和|x-1|+|x-4|+|x-8|的最小值，请试试看下面的最小值
（1）求|x-1|+|x-2|+…+|x-2015|+|x-2016|的最小值及何时取到最小值．
（2）求|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值及何时取到最小值．

▼优质解答

答案和解析

（1）由题意可得：当x=1008时，则x-1008=0时，代数式|x-1|+|x-2|+…+|x-2015|+|x-2016|的值最小，最小值为：1007+1006+1005+…+1+0+1+…+1008=1007×（1007+1）+1008=1007×1008+1008=1016064．（2）由已知条件可知...

看了我们学习过|x+1|+|x-5...的网友还看了以下：

已知点P在曲线y=4/(e^x+1)上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是y=4/[ 　2020-04-11 …

已知3x-4/(x-1)(x-2)=A/x-1+B/x-2,求A,B的值1等式左右变为：3x-4/ 　2020-07-09 …

求函数的驻点f'x(x,y)=2xy(4-x-y)-x^2y=0.(1)其中f'x(x,y)中左边　2020-07-11 …

解一元一次方程题11.y-2-18y/6=y/9+212.x+2/4-2x-3/6=113.x-1 　2020-07-19 …

1.x^2-1/x^2+2x+1÷2x^2-2/ax^2+8x+4÷(x-1)^22.(x^2-y 　2020-07-22 …

已知(1)多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得余式为x^3+2x^2+3x+4(2)多项式f( 　2020-07-30 …

若分式方程3/x-2=a/x=4/x(x-2)有增根,则增根可能为?我知道答案是3/（x-2）=a 　2020-07-30 …

4^x+4^(-x)-6*(2^x+2^-x)+10=0,求x的值怕大家看不懂,我念一遍.4的x次方　2020-11-01 …

2）（a²+ab)/(a²-ab)÷(a+b)/(a-b)3)(x²-3x+2)/(x²-5x+6) 　2020-11-24 …

分式方程1.要使x-4/x-5的值与4-2x/4-x的值互为倒数，则x等于（）A.0B.-1C.1/ 　2021-01-24 …