一道分式方程一道规律题1.解方程：1/x+5+1/x+8=1/x+6+1/x+7（看一下我做的对不对,1/x+5+1/x+8=1/x+6+1/x+71/x+5-1/x+6=1/x+7-1/x+81/(x+5)(x+6)=1/(x+7)(x+8)(x+5)(x+6)/(x+7)(x+8)=1(x+5)(x+6)=(x+7)(x+8)x^2+11x+30=x^2+15

Question

一道分式方程一道规律题
1.解方程：1/x+5 + 1/x+8=1/x+6 + 1/x+7（看一下我做的对不对,1/x+5 + 1/x+8=1/x+6 + 1/x+7 1/x+5 - 1/x+6=1/x+7 - 1/x+8 1/(x+5)(x+6)=1/(x+7)(x+8) (x+5)(x+6)/(x+7)(x+8)=1 (x+5)(x+6)=(x+7)(x+8) x^2+11x+30=x^2+15x+56 -4x=86 x=-43/2 2.阅读下列材料：x + 1/x=c + 1/c的解是x1=c,x2=1/c; x - 1/x=c - 1/c(即x + -1/x=c + -1/c)的解是x1=c,x2=-1/c; x + 2/x=c + 2/c的解是x1=c,x2=2/c; x + 3/x=c + 3/c的解是x1=c,x2=3/c; … (1)请观察上述方程与解的特征,猜想关于x的方程x + m/x=c + m/c(m≠0)的解,并验证你的结论； （2）利用这个结论解关于x的方程：x + 2/x-1=a + 2/a-1.这一题就是不理解那个x1、x2是什么东西,只要把那个x1、x2说一下是什么并且简单地讲一下解题思路解行了.

Answer 1

1、前面都对,到x^2+11x+30=x^2+15x+56之后,应该是：-4x=26,即：x=-13/2 2、x1,x2分别是一元二次方程的两个解 (1)x1=c,x2=m/c (2)原方程可以化为：x-1+2/(x-1)=a-1+2/(a-1),所以x-1=a-1或x-1=2/(a-1) 解得：x1=a,x2=(a+1)/(a-1)