请问一个很难的高中数列题,求解,急!Sn是{an}的前n项和,且有S1=x,（为常数）,Sn+S(n-1)=3n^2,n=2,3,4.（一）求{an}的通项（二）若数列{an}是单调递增数列,求x的取值范围

Question

请问一个很难的高中数列题,求解,急!
Sn是{an}的前n项和,且有S1=x,（为常数）,Sn+S(n-1)=3n^2,n=2,3,4.（一）求{an}的通项（二）若数列{an}是单调递增数列,求x的取值范围

Answer 1

{Sn+S(n-1)}-{S(n-1)+S(n-2)}=3n^2-3(n-1)^2=6n-3
即an+a(n-1)=6n-3 ,{an+a(n-1)}-{a(n-1)+a(n-2)}=6 由此可得an-a(n-1)=3
n=2时 Sn+S(n-1)=3n^2=a1+a1+a2=12 ,a1=3 an=3n