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求一下的三角函数的详细推导第一个（cos2x减去cosx加1）的平方加上（sin2X减去sinx)的平方等于第二个（cos2x减去cosx加2）的平方加上（sin2X减去sinx)的平方等于
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求一下的三角函数的详细推导
第一个 （cos2x 减去 cosx 加1 ）的平方 加上 （sin2X 减去 sinx )的平方 等于
第二个（cos2x 减去 cosx 加2 ）的平方 加上 （sin2X 减去 sinx )的平方 等于
第一个 （cos2x 减去 cosx 加1 ）的平方 加上 （sin2X 减去 sinx )的平方 等于
第二个（cos2x 减去 cosx 加2 ）的平方 加上 （sin2X 减去 sinx )的平方 等于
▼优质解答
答案和解析
(cos2x-cosx+1)^2=cos^2 2x+cos^2 x+1-2cos2xcosx+2cos2x-2cosx
(sin2x-sinx)^2=sin^2 2x+sin^2 x-2sin2xsinx
因此(cos2x-cosx+1)^2+(sin2x-sinx)^2=3-2(2cos2xcosx+sin2xsinx)+2cos2x-2cosx
=3-2cos(2x-x)+2cos2x-2cosx=3+2cos2x-4cosx=3+4cos^2 x-2-4cosx=(2cosx-1)^2
同理可得,(cos2x-cosx+2)^2=cos^2 2x+cos^2 x+4-2cos2xcosx+4cos2x-4cosx,因此所求为
8(cosx-3/8)^2+7/8.
(sin2x-sinx)^2=sin^2 2x+sin^2 x-2sin2xsinx
因此(cos2x-cosx+1)^2+(sin2x-sinx)^2=3-2(2cos2xcosx+sin2xsinx)+2cos2x-2cosx
=3-2cos(2x-x)+2cos2x-2cosx=3+2cos2x-4cosx=3+4cos^2 x-2-4cosx=(2cosx-1)^2
同理可得,(cos2x-cosx+2)^2=cos^2 2x+cos^2 x+4-2cos2xcosx+4cos2x-4cosx,因此所求为
8(cosx-3/8)^2+7/8.
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