证明:大于3的两个孪生素数所夹的那个自然数能被6整除求大神帮助答案的前部分：如果p是大于3的整数,则p只可能是3m+1和3n+2的形式的数（其中m和n均是正整数）.此时,p^2-1=(3m+1)^2-1,或者P^2-1=(3n-

Question

证明:大于3的两个孪生素数所夹的那个自然数能被6整除求大神帮助
答案的前部分：如果p是大于3的整数,则p只可能是3m+1和3n+2的形式的数（其中m和n均是正整数）.此时,p^2-1=(3m+1)^2-1,或者P^2-1=(3n-2)^2-1=3(3n^2+4n+1) 为什么要平方后减一?有什么目的?怎样想到这一步?

Answer 1

有三个数abc均大于3 ac是素数 a+1=b b+1=c a,b,c对3不同余,对三取余只有0,1,2.1,2显然是a,c的余 那么b是3的倍数 同样ac是奇数 b为偶数 所以b是6的倍数 平方后减一：减一就是三的被数.3|aa-1 3|bb-1 3|(aa-bb) 3|(a+b)(a-b) 3|((a+b)/2)*4 3|a表示a被3整除.