设ABC为三个事件,试用A,B,C的运算分别表示下列事件（1）ABC中至少有一个发生（2）ABc中只有一个发生（3）ABC中至多有一个发生（4）ABC中至少有2个发生ABC中不多于2个发生（6）ABC中

题目详情

设A B C为三个事件,试用A,B,C的运算分别表示下列事件
（1）A B C中至少有一个发生
（2）A B c 中只有一个发生
（3）ABC中至多有一个发生
（4）A B C 中至少有2个发生
A B C 中不多于2个发生
（6）A B C中只有C发生

▼优质解答

答案和解析

为了便于描述我用A'表示A的逆事件,BC参照,Ω表示总体
（1）A B C中至少有一个发生：Ω-A‘B’C‘
（2）A B C中只有一个发生：A'B’C+A‘BC’+AB‘C'
（3）ABC中至多有一个发生：A'B'C'+A'B'C+A'BC'+AB'C' （2）的事件加上ABC同事不发生
（4）A B C 中至少有2个发生：ABC'+A'BC+AB'C+ABC （等于ABC中有两个发生加上ABC同时发生）
Ω-ABC （不多于2个发生,即三个不同同时发生）
(5)A'B'C
备注：表达方式并不唯一

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