如图，在△ABC中，∠BAC的外角平分线的反向延长线与∠ACB的平分线交于点O，则∠O和∠B是什么数量关系？并说明你的理由．

Question

如图，在△ABC中，∠BAC的外角平分线的反向延长线与∠ACB的平分线交于点O，则∠O和∠B是什么数量关系？并说明你的理由．

Answer 1

数量关系：∠B=2∠O；
理由：∵CO平分∠ACB，
∴∠ACO=(1)/(2)∠ACB，
∵AD平分∠EAC，
∴∠DAC=(1)/(2)∠EAC，
∵∠O+∠ACO=∠DAC=(1)/(2)∠EAC，
∴2∠O+∠ACB=∠EAC，
∵∠B+∠ACB=∠EAC，
∴∠B=2∠O．