如果向量a=（1,0,1）,b=（O,1,1)分别平行于平面c与d,且都与这两个平面的交线L垂直,则二面角c一L...如果向量a=（1,0,1）,b=（O,1,1)分别平行于平面c与d,且都与这两个平面的交线L垂直,则二面角c一L一

Question

如果向量a=（1,0,1）,b=（O,1,1)分别平行于平面c与d,且都与这两个平面的交线L垂直,则二面角c一L...
如果向量a=（1,0,1）,b=（O,1,1)分别平行于平面c与d,且都与这两个平面的交线L垂直,则二面角c一L一d的大小可能是（）我要详细步骤,谢谢!

Answer 1

根据题意,通过平移,可以将向量a和b构成夹角,且该夹角就是二面角c-L-d的大小.
所以转为求两向量的夹角.
根据公式：|a|·|b|cos(a,b) = a·b = 1*0+0*1+1*1 = 1
|a|=sqrt(2),|b|=sqrt(2),故 cos(a,b) = 1/2.
所以向量夹角为60°或者240°