抛物线方程为x^2=2py（p>0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.（1）求证A,MB三点的横坐标成等差数列.证明方法如下：由题意设A(x1,x1^2/2p）B（x2,x2^2/2p)M(x0,-2p)由x^2=2py

Question

抛物线方程为x^2=2py（p>0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.
（1）求证 A,M B三点的横坐标成等差数列.
证明方法如下：由题意设A(x1,x1^2/2p） B（x2,x2^2/2p) M(x0,-2p)
由x^2=2py 得 y'=x/p
就是由x^2=2py 得 y'=x/p 这个是怎么来的?

Answer 1

y'是y对x求导数的意思,y=(x^2)/2p,求导得：y'=x/p（就是高等数学里的一个公式,高三应该会讲到）,求导的几何意义是曲线的斜率.