如图所示，是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意图．在湖底有一个体积为0.02m3实心铸铁球，其所受重力为1400N，现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后

Question

如图所示，是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意图．在湖底有一个体积为0.02m³实心铸铁球，其所受重力为1400N，现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为F₁、F₂，且F₁：F₂=15：17．不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，g取10N/kg．求：

（1）铸铁球浸没在水中时受到的浮力；
（2）铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率．

Answer 1

（1）铸铁球浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=200N；
（2）在铁球浸没水中匀速上升的过程中，铸铁球对动滑轮的拉力G′=G-F_浮=1400N-200N=1200N，
由于不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，则浸没时与完全露出水时的拉力分别为：
F₁=(1)/(2)（G′+G_动），F₂=(1)/(2)（G+G_动），
已知F₁：F₂=15：17，则(1)/(2)（G′+G_动）：(1)/(2)（G+G_动）=15：17，
即：(1)/(2)（1200N+G_动）：(1)/(2)（1400N+G_动）=15：17，
解得：G_动=300N，
则F₁=(1)/(2)（G′+G_动）=(1)/(2)×（1200N+300N）=750N，
F₂=(1)/(2)（G+G_动）=(1)/(2)×（1400N+300N）=850N；
根据η=(W有用)/(W总)=(Gh)/(Fs)=(Gh)/(Fnh)=(G)/(Fn)可得，铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，机械效率：
η=(G′)/(F1n)×100%=(1200N)/(750N×2)×100%=80%；
答：（1）铸铁球浸没在水中时受到的浮力200N；
（2）铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率80%．