已知点M与X轴的距离和点M到点F（0,4）的距离相等,求点M的轨迹的方程?能带上图更好,讲的详细点,能不能给弄个图例啊,我实在是不懂,问什么不能写成这样的形式(X^2+Y^2)=(4^2+4^2)?我这样写是有什

Question

已知点M与X轴的距离和点M到点F（0,4）的距离相等,求点M的轨迹的方程?
能带上图更好,讲的详细点,
能不能给弄个图例啊,我实在是不懂,问什么不能写成这样的形式(X^2+Y^2)=(4^2+4^2)?我这样写是有什么错啊?

Answer 1

M坐标用M（Mx,My）表示.
由勾股定理可推得两点间的距离公式为
|AB|=[(Ax-Bx)^2+(Ay-By)^2]的正平方根
因此M与F的距离就是：
|MF|=[(Mx-0)^2+(My-4)^2]的正平方根.
而M与X轴的距离为M的纵坐标,即My.
因此就有My^2=Mx^2+(My-4)^2
变形就得到Mx^2-8My+16=0
再变形的话可以写成My＝(1/8)Mx^2+2
你自己写的式子左边(X^2+Y^2)的值应当是M到坐标原点距离的平方了.右边4^2+4^2我就看不明白你是想表示什么了.
百度不能上传图片,所以……
我这样说你明白吗?
你还要努力啊!