有关不等式方面已知满足{2x+y-2大于等于0,x-2y+4大于等于0,3x-y-3小于等于0,的实数x,y所表示的平面区域为M,若函数y=k(x+1)+1的图象经过区域M,则实数K的取值范围请知道答案的朋友们,能详细并快速

Question

有关不等式方面
已知满足{2x+y-2大于等于0,x-2y+4大于等于0,3x-y-3小于等于0 ,的实数x,y所表示的平面区域为M,若函数y=k(x+1)+1的图象经过区域M,则实数K的取值范围
请知道答案的朋友们,能详细并快速给予回复,

Answer 1

首先,在草稿纸上画好2x+y-2大于等于0,x-2y+4大于等于0,3x-y-3小于等于0 ,的实数x,y所表示的平面区域为M（不会的话可以M下）
接着,函数y=k(x+1)+1 不管K是多少,该函数肯定过(-1,1) (令函数中x+1=0可得）
在你刚画的坐标图上点（-1,1）,然后拿把尺子过（-1,1）点,旋转360度,
当尺子过（0,2） 和（1,0)两点时,刚好是直线与范围M的分界点
把（0,2） （1,0）代入y=k(x+1)+1,分别求出k=1或-1/2
所以K的范围是[-1/2,1]