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设函数f（x）=（ax^2+bx+c）（a不等于0）在x=1和x=-1处均有极值,则下列点中一定在x轴上的是（）A.（a,b）B.（a,c）C.（b,c）D.（a+b,c）求详解
题目详情
设函数f（x）=（ax^2+bx+c）（a不等于0）在x=1和x=-1处均有极值,则下列点中一定在x轴上的是（ ）
A.（a,b）B.（a,c）C.（b,c）D.（a+b,c）
求详解
A.（a,b）B.（a,c）C.（b,c）D.（a+b,c）
求详解
▼优质解答
答案和解析
由题意得
f'(x)=2ax+b
由于函数在x=1与x=-1出均有极值 所以
f'(1)=2a+b=0 ①
f'(-1)=-2a+b=0 ②
解上述方程组 ①+②得
b=0
在x轴上的点的纵坐标为0 所以
答案A（a,b）这个点一定在x轴上
所以答案是A
f'(x)=2ax+b
由于函数在x=1与x=-1出均有极值 所以
f'(1)=2a+b=0 ①
f'(-1)=-2a+b=0 ②
解上述方程组 ①+②得
b=0
在x轴上的点的纵坐标为0 所以
答案A（a,b）这个点一定在x轴上
所以答案是A
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