由1,2,3,4,5这五个数字组成无重复数字的五位数,满足从左至右第一位到第k（1≤k≤4）位不能只由1,2,...k的数字组成.例如23514、23541满足条件,而23154、23145就不满足条件,则满足条件的五位数共有

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由1,2,3,4,5这五个数字组成无重复数字的五位数,满足从左至右第一位到第k（1≤k≤4）位不能只由1,2,...k的数字组成.例如23514、23541满足条件,而23154、23145就不满足条件,则满足条件的五位数共有几个?

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答案和解析

你是说第一位不能是1
前两位不是12
前3位不是123
前4位不是1234
是这个意思吧
5个数全排列有A（5,5）=120种
减去上述4种情况就行了
120-A（4,4）-A（2,2）A（3,3）-A（3,3）A（2,2）-A（4,4）
=120-24-12-12-24
=48
满足条件的有48种.

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