将1-8这8个自然数分成A.B两组,每组四个数,并使两组数之和相等,从A组拿一个数到B组后,B组的数之和将是A组剩下3个数之和的2倍；从B组拿一个数到A组后,B组剩下3个数的和是A组5个数之和的5/7.这

Question

将1-8这8个自然数分成A.B两组,每组四个数,并使两组数之和相等,从A组拿一个数到B组
后,B组的数之和将是A组剩下3个数之和的2倍；从B组拿一个数到A组后,B组剩下3个数的和是A组5个数之和的5/7.这8个数应怎样分组.

Answer 1

总和 = 1 + 2 + 3 + …… + 8 = 36
原来
A = B = 36 / 2 = 18
第一种调后
A = 36÷(1 + 2) = 12
B = 36 - 12 = 24
显然调整的数是24 - 18 = 6
原A中有6
第二种调后
A = 36÷(1 + 5/7) = 21
B = 36 - 21 = 15
显然调整的数是21 - 18 = 3
原B中有3
A = 6……
B = 3……
此时：1、2、4、5、7、8中挑出3个数 = 18 - 6 = 12给A,剩余给B即可
显然只有
A = (6,1,4,7)
B = (3,2,5,8)