已知关于x、y的二元一次方程组3x+5y=63x+ky=10给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为

Question

已知关于x、y的二元一次方程组

3x+5y=6

3x+ky=10

给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（　　）

A. ①②③

B. ①③

C. ②③

D. ①②

Answer 1

∵当k=5时，方程组为

3x+5y=6

3x+5y=10

，此时方程组无解；∴①正确；
∵解方程组

3x+5y=6

3x+10y=10

得：

x=(2)/(3)

y=(4)/(5)

，
把x=(2)/(3)，y=(4)/(5)代入6x+15y=16，方程左右两边相等，∴②正确；
∵解方程组

3x+5y=6

3x+ky=10

得：

x=2-(20)/(3k-15)

y=(4)/(k-5)

，
又∵k为整数，
∴x、y不能均为整数，∴③正确．
故选：A．