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线性代数问题(A-E)^-1=?设n阶方阵A满足A^+4A-8E=0,且A-E可逆,则(A-E)^-1=?
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线性代数问题(A-E)^-1=?
设n阶方阵A满足A^+4A-8E=0,且A-E可逆,则(A-E)^-1=?
设n阶方阵A满足A^+4A-8E=0,且A-E可逆,则(A-E)^-1=?
▼优质解答
答案和解析
左边提出(A-E),凑一个因式,得(A-E)(A+5E)=3E
左右同时左乘(A-E)^-1,得A+5E=3(A-E)^-1
(A-E)^-1=(A+5E)/3
左右同时左乘(A-E)^-1,得A+5E=3(A-E)^-1
(A-E)^-1=(A+5E)/3
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