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线性代数证明题27.设A是m×n实矩阵,n＜m,且线性方程组Ax=b有惟一解.证明ATA是可逆矩阵.证明的是A的转置矩阵乘以A可逆！
题目详情
线性代数证明题
27.设A是m×n实矩阵,n＜m,且线性方程组Ax=b有惟一解.证明ATA是可逆矩阵.
证明的是A的转置矩阵乘以A可逆！
27.设A是m×n实矩阵,n＜m,且线性方程组Ax=b有惟一解.证明ATA是可逆矩阵.
证明的是A的转置矩阵乘以A可逆！
▼优质解答
答案和解析
线性方程组Ax=b有惟一解
r(A)=n
(A^T)A是n×n实矩阵
A是列满秩
r(A^TA)=r(A^T)=r(A)=n
ATA是可逆矩阵.
r(A)=n
(A^T)A是n×n实矩阵
A是列满秩
r(A^TA)=r(A^T)=r(A)=n
ATA是可逆矩阵.
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