求31组不同的2阶质数矩阵-逆矩阵对,其实只要2阶的矩阵,且矩阵和其对应的逆矩阵中的数字都是质数,不要没有逆矩阵的矩阵,求31组这样的不同的矩阵和逆矩阵,共62个2阶的矩阵.

Question

求31组不同的2阶质数矩阵-逆矩阵对,
其实只要2阶的矩阵,且矩阵和其对应的逆矩阵中的数字都是质数,不要没有逆矩阵的矩阵,求31组这样的不同的矩阵和逆矩阵,共62个2阶的矩阵.

Answer 1

对象为”数字“
因此不考虑正负号
（否则也不可能有解）
对于二介矩阵A=(a,b;c,d)
(以逗号和分号断开表示：a,b首行,a,c首列)
那么
|A|=ad-bc
伴随矩阵A*=(d,-b;-c,a)
逆矩阵为:A*/|A|
“都是质数”
=>
都是整数
=>
a,b,c,d都可以被|A|整除
又
a,b,c,d都是质数
=>
|A|=1或|A|=-1即可
=>
ad,bc中一单数一双数
=>
四个数中有且只有一个2存在
且满足ad-bc=-1或+1
1、（2,3；3,5）
2、（2,3；5,7）
3、（2,3；7,11）
4、（2,5；5,13）
5、（2,5；7,17）
6、（2,3；11,17）
7、（2,3；13,19）
8、（2,3；19,29）
9、（2,5；17,43）
10、（2,3；29,43）
11、（2,5；19,47）
12、（2,3；31,47）
13、（2,7；17,59）
14、（2,3；41,61）
15、（2,11；11,61）
16、（2,7；19,67）
17、（2,11；13,71）
18、（2,3；47,71）
19、（2,5；29,73）
20、（2,3；53,79）
21、（2,3；59,89）
22、（2,3；67,101）
23、（2,7,29,101）
24、（2,5；41,103）
25、（2,5；43,107）
26、（2,3；71,107）
27、（2,7；31,109）
28、（2,3；73,109）
29、（2,11,23,127）
30、（2,13；23,149）
31、（2,3；101,151）
32、（2,7；43,151）
.
以上给出了若干的矩阵,其排序方式以d(右下角元素)的大小(从小到大)
以上为原始矩阵,判断|A|+1、-1后,乘上伴随矩阵(d,-b;-c,a)即可得到其各自逆矩阵
不知道你要31有什么用意