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线性代数问题3设A为m*n矩阵,证明若AX=AY,且R(A)=n,则X=Y
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线性代数问题3
设A为m*n矩阵,证明若AX=AY,且R(A)=n,则X=Y
设A为m*n矩阵,证明若AX=AY,且R(A)=n,则X=Y
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答案和解析
AX=AY,A(X-Y)=0RA=n,则A的n列必为线性无关(根据秩的定义:行or列线性无关最大个数.)由线性无关定义,对于等式w1p1+w2p2+……+wnpn=0,当且仅当w1=w2=……=wn=0时才成立.（wi为一组数,pi为A的第i列）则对于方程A（X-Y）=...
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