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已知数列{an}中，a2=a（a为非零常数），其前n项和Sn满足：Sn=n(an-a1)2(n∈N*)（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a=2，且14am2-Sn=11，求m、n的值
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已知数列{a n }中，a 2 =a（a为非零常数），其前n项和S n 满足：S n =
（1）求数列{a n }的通项公式； （2）若a=2，且
（3）是否存在实数a、b，使得对任意正整数p，数列{a n }中满足a n +b≤p的最大项恰为第3p-2项？若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由． |
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答案和解析
（1）由已知，得a 1 =S 1 = 1× (a 1 -a 1 ) 2 =0，∴S n = na n 2 ，则有S n+1 = (n+1 )a n+1 2 ，∴2（S n+1 -S n ）=（n+1）a n+1 -na n ，即（n-1）a n+1...
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