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若n满足(n-2008)(n-2008)+(2010-n)(2010-n)=1,求(2010-n)(n-2008)的值.若n满足(n-2008)(n-2008)+(2010-n)(2010-n)=1,求(2010-n)(n-2008)的值,请写明具体步骤,
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若n满足(n-2008)(n-2008)+(2010-n)(2010-n)=1,求(2010-n)(n-2008)的值.
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▼优质解答
答案和解析
(n-2008)^2+(2010-n)^2=1
令n-2008=x,2010-n=y
x^2+y^2=1
x^2+2xy+y^2=1+2xy
[(x+y)^2-1]/2=xy
代入
[（n-2008+2010-n）^2-1]/2=3/2
(2010-n)(n-2008)=3/2
令n-2008=x,2010-n=y
x^2+y^2=1
x^2+2xy+y^2=1+2xy
[(x+y)^2-1]/2=xy
代入
[（n-2008+2010-n）^2-1]/2=3/2
(2010-n)(n-2008)=3/2
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