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将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列,每个正整数对应一个整点坐标(x,y),且x、y均为整数.如数5对应的坐标为(-1,1),则2014对应的坐标是.
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将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列,每个正整数对应一个整点坐标(x,y),且x、y均为整数.如数5对应的坐标为(-1,1),则2014对应的坐标是______.
▼优质解答
答案和解析
观察图的结构,发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上.
452=2025,
由2n+1=45得n=22,
所以2025的坐标为(22,-22).
图中纵坐标为-22的数共有45个,2014=2025-11,22-11=11,
所以2014的坐标是(11,-22).
故答案为:(11,-22).
452=2025,
由2n+1=45得n=22,
所以2025的坐标为(22,-22).
图中纵坐标为-22的数共有45个,2014=2025-11,22-11=11,
所以2014的坐标是(11,-22).
故答案为:(11,-22).
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