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已知函数f（x）=x2-2x+2，的定义域与值域均为[1，b]，则b=（）A.3B.2或3C.2D.1或2
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已知函数f（x）=x2-2x+2，的定义域与值域均为[1，b]，则b=（ ）
A. 3
B. 2或3
C. 2
D. 1或2
A. 3
B. 2或3
C. 2
D. 1或2
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）=（x-1）2+1，
∴f（x）在[1，b]上是增函数，
则f（x）max=f（b），
∴f（b）=b，∴b2-2b+2=b，
∴b2-3b+2=0，∴b=2或1（舍）．
故选C．
∴f（x）在[1，b]上是增函数，
则f（x）max=f（b），
∴f（b）=b，∴b2-2b+2=b，
∴b2-3b+2=0，∴b=2或1（舍）．
故选C．
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