已知函数f（x）=x2+1(x≥0)1(x＜0)则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是（）A.（-1，0）B.（0，1）C.（-1，2-1）D.（-2-1，2-1）

Question

已知函数f（x）=

x2+1 (x≥0)

1 (x＜0)

则满足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x的取值范围是（　　）
A. （-1，0）
B. （0，1）
C. （-1，√(2)-1）
D. （-√(2)-1，√(2)-1）

Answer 1

由题意，画出函数f（x）的图象如图：
∵f（1-x²）＞f（2x）
∴

1−x2＞0

2x＜0

或

1−x2＞0

2x≥0

1−x2＞2x

解得：-1＜x＜0或0≤x＜√(2)−1
∴−1＜x＜√(2)−1
故选C