在曲线y=x2+x上取点P(1,2)及临近点Q（1+x,2+y）,则y/x=---------------函数y=x+1/x从1到1.1的平均变化率是--------------求f(x)=1/x2过点(1,1)的切线方程曲线y=x3在点P处切线斜率为K,当K=3时,P的坐标曲线y=f(x)在

Question

在曲线y=x2+x上取点P(1,2)及临近点Q（1+x,2+y）,则y/x=---------------
函数y=x+1/x从1到1.1的平均变化率是--------------
求f(x)=1/x2过点(1,1)的切线方程 曲线y=x3在点P处切线斜率为K,当K=3时,P的坐标
曲线y=f(x)在点P处切线方程y=-x+8,则f(5)=---------f’(5)=---------------
曲线y=-3x2+2在点（0,2）处的切线的斜率为----------------切线方程--------------
曲线y=x3+x-2点P处切线平行于直线y=4x-1,则此切线方程
若f(x+h)-f(x)=2hx+5h+h2,用割线逼近切线方法求f’(x)

Answer 1

1）
2+y=(1+x)²+(1+x)=2+3x+x²
则y=x²+3x
则y/x=(x²+3x)/x=x+3
∵x→0
∴y/x=3
2）
△y/△x=(f(1.1)-f(1))/(1.1-1)=(1.1+1/1.1-1-1)/0.1=1/11
3）
f'(x)=-2x^-3,则切线为y-1=-2(x-1),即2x+y-3=0
f'(x)=3x²=K,则3=3x²,则x=±1,则P坐标为(1,1)或者(-1,-1)
4）
f(5)=-5+8=3
f'(5)=-1
5）
f'(x)=-6x,则(0,2)点切线斜率为0,方程为y-2=0
6）
f'(x)=3x²+1,令f'(x)=4,得x=±1
则切线方程为：y-f(-1)=f'(-1)(x-(-1)),即y=4x
或者y-f(1)=f'(1)(x-1),即y=4x-4
7）
f'(x)=(f(x+h)-f(x))/h=(2hx+5h+h²)/h=2x+5+h
∵h→0
∴f'(x)=2x+5