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初等数论的证明题:设a,b是任意二实数证明:[2a]+[2b]≥[a]+[a+b]+[b]
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初等数论的证明题:设a,b是任意二实数证明:[2a]+[2b]≥[a]+[a+b]+[b]
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答案和解析
设｛a｝= a - [a] ,｛b｝= b - [b] ,根据定义,有 0 ≤｛a｝< 1 ,0 ≤｛b｝< 1 ,以下分四种情况：（1）如果 ｛a｝< 1/2 ,｛b｝< 1/2 ,则 [2a] = 2[a] ,[2b] = 2[b] ,[a+b] = [a]+[b] ,所以,左 = 右；（2）如果 ｛a｝...
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