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已知关于x的方程（a-1）x2+2x-a-1=0的根都是一整数，那么符合条件的整数a有个．
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已知关于x的方程（a-1）x2+2x-a-1=0的根都是一整数，那么符合条件的整数a有______个．
▼优质解答
答案和解析
①当a=1时，x=1；
②当a≠1时，原式可以整理为：[（a-1）x+a+1]（x-1）=0，
易知x=1是方程的一个整数根，
再由1+x=
且x是整数，知1-a=±1或±2，
∴a=-1，0，2，3；由①、②得符合条件的整数a有5个．
故填：5．
②当a≠1时，原式可以整理为：[（a-1）x+a+1]（x-1）=0，
易知x=1是方程的一个整数根，
再由1+x=
| 2 |
| 1−a |
∴a=-1，0，2，3；由①、②得符合条件的整数a有5个．
故填：5．
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