某种植物的主干长出若干个数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干和小分枝的总数是111，则每个枝干长出的小分枝的数目是．

Question

某种植物的主干长出若干个数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干和小分枝的总数是
111，则每个枝干长出的小分枝的数目是______．

Answer 1

设主干长出x个支干，由题意得1+x+x•x=111，
即x²+x-110=0，
∴（x-10）（x+11）=0，
解得x₁=10，x₂=-11（舍去）
故答案是：10．