一元二次方程应用题1.某种植物的主干长出若干树木的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干和小分支共73,每个枝干长出多少小分支?2.两个数的和为8,积为9.75,求这两个数.3.一个

Question

一元二次方程应用题
1.某种植物的主干长出若干树木的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干和小分支共73,每个枝干长出多少小分支?
2.两个数的和为8,积为9.75,求这两个数.
3.一个两位数,个位数字与十位数字之和为5,把个位数字与十位数字对调,所得的两位数与原来的两位数的乘积为736,求原来的两位数.

Answer 1

1.某种植物的主干长出若干树木的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干和小分支共73,每个枝干长出多少小分支?
设每个枝干长出x小分支.
1+x+x^2=73,
x^2+x-72=0,
(x+9)(x-8)=0,
x=8,x=-9(舍去).
答:每个枝干长出8个小分支.
2.两个数的和为8,积为9.75,求这两个数.
设其中的一个数为x,则另一个数为8－x
(8-X)*X=9.75;
X=1.5;
8-1.5=6.5
3.一个两位数,个位数字与十位数字之和为5,把个位数字与十位数字对调,所得的两位数与原来的两位数的乘积为736,求原来的两位数.
设个位数为X,则十位数为（5-X）,该数为10（5-X）+X,颠倒后为10X+（5-X）,则
[10（5-X）+X]*[10X+（5-X）]=736
解得X=2或3
这个数是23或32