有关函数的一道题!(高手请进)已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)),若f(1)=2+根号3,则f(2005)=

题目详情

有关函数的一道题!(高手请进)
已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)),若f(1)=2+根号3,则f(2005)=

▼优质解答

答案和解析

f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2))=(1+(1+f(x))/(1-f(x))）/（1-(1+f(x))/(1-f(x))）=-1/f(x)f(x+8)=-1/f(x+4)=f(x) f(x)是周期为8的周期函数f(2005)=f（5+8*250)=f(5)=-1/f(1)=-1/(2+根号3)

看了有关函数的一道题!(高手请进)...的网友还看了以下：

定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且　2020-05-13 …

已知f(x+x/1)=x^2+(1/x^2)+3,求f(x)已知f(x/x+1)=x^2+1/x^ 　2020-06-07 …

用配凑法求以下解析式,已知f(x+1)=x^2-3x+2,求f(x)已知f（根号x+1)=x+2根　2020-06-20 …

高数题函数已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域满足f(1+sinx)-3f(1- 　2020-07-31 …

幂指对函数的题目,已知f(x)是幂函数,g(x)是指数函数,F(x)=f(x)+g(x)……已知f 　2020-08-01 …

已知f（x）=x^2,则lim(x→0)[f（x+△x）-f(x)]/(△x)=?已知f（x）=x^ 　2020-11-01 …

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),求f(6)的值由f（x+2）=-f（x）　2020-11-19 …

已知f(x)是二次函数且满足f(0)=1f(x+1)=f(x)-2x+2求f(x)解析式已知f(x) 　2020-12-08 …

已知二次函数f(x)满足f(0)=0且对任意x属于R,总有f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)已　2020-12-13 …

高中数学怎么做求函数的值域1、y=(1-x²)/(1+x²)2、y=√(5+4x-x²)已知f(x) 　2021-02-18 …