幂指对函数的题目,已知f(x)是幂函数,g(x)是指数函数,F(x)=f(x)+g(x)……已知f(x)是幂函数,g(x)是指数函数,F(x)=f(x)+g(x),F(x)的图像过点(1,3)和（2,17/4）,求F（x）的解析式.

Question

幂指对函数的题目,已知f(x)是幂函数,g(x)是指数函数,F(x)=f(x)+g(x)……
已知f(x)是幂函数,g(x)是指数函数,F(x)=f(x)+g(x),F(x)的图像过点(1,3)和（2,17/4）,求F（x）的解析式.

Answer 1

设为F(X)=x^n+a^x 代入点（1,3）
即1^n+a^1=1+a=3,所以a=2
即F（x）=x^n+2^x 代入（2,17/4）
2^n+2^2=2^n+4=17/4 2^n=1/4 n=-2
所以
F(x)=x^(-2)+2^n