高等数学向量问题.高手的来.谢谢设a,b是两个向量,且∣a∣=2,∣b∣=3,求∣a+2b∣^2+∣a-2b∣^2的值其中∣a∣表示向量a的摸我的解答是∣a+2b∣^2+∣a-2b∣^2=(√(a+2b)•(a+2b))^2+(√(a-2b)

Question

高等数学 向量问题.高手的来.谢谢
设a,b是两个向量,且∣a∣=2 , ∣b∣=3 , 求∣a+2b∣^2 + ∣a-2b∣^2 的值 其中∣a∣表示向量a的摸
我的解答是
∣a+2b∣^2 + ∣a-2b∣^2 = (√(a+2b)•(a+2b) ) ^2 + (√(a-2b)•(a-2b) ) ^2
=∣a∣^2 + ∣a∣^2 + 4 ∣b∣ ^2 + 4 ∣b∣ ^2
请问我这么做为什么是错的.错哪了 请分析

Answer 1

∣a+2b∣^2 + ∣a-2b∣^2 = (a+2b)•(a+2b) + (a-2b)•(a-2b)
= 2∣a∣^2 + 8∣b∣ ^2
= 80
没什么错,就是不简化,向量点乘和平方公式是形式是相同的.
还有,本问题不是高等数学