1.已知α是第二象限角,且cosα=-根号5/5,则tan(α+π/4)的值为2.|向量a|=1,|向量b|=2,向量a*（向量a-2向量b）=0,则|向量a-向量b|=

Question

1.已知α是第二象限角,且cosα=-根号5/5,则tan(α+π/4)的值为
2.|向量a|=1,|向量b|=2,向量a*（向量a-2向量b）=0,则 |向量a-向量b|=

Answer 1

（1）
∵α是第二象限角 cosα=-√5/5
∴sina>0 sina=√(1-cos²a)=2√5/5
∴tana=sina/cosa=-2
tan(α+π/4)
=(tana+tanπ/4)/(1-tana*tanπ/4)
=(-2+1)/(1+2*1)
=-1/3

（2）
a·(a-2b）=0
|a|²-2a·b=0
2a·b=a²=1
|a-b|²=(a-b)²=(a²+b²-2ab)=1+4-1=4
∴∴|a-b|=1