非零向量啊A,B满足（向量A-2向量B）垂直于向量A,且向量B垂直于（向量B-2向量A）,求向量A于向量B的夹角

题目详情

非零向量啊A,B 满足（向量A-2向量B）垂直于向量A,且向量B垂直于（向量B-2向量A）,求向量A于向量B的夹角

▼优质解答

答案和解析

依题意,可列式
（向量A-2向量B)*向量A=0
向量B*（向量B-2向量A)=0
即2向量B*向量A的平方-2向量B*向量A=0
向量B的平方-2向量B*向量A=0
那么,向量A的长度的平方=向量B的长度的平方
向量B*向量A=向量A的长度*向量B的长度*cos向量A于向量B的夹角,
所以cos向量A于向量B的夹角=1/2
那么向量A于向量B的夹角为60度

看了非零向量啊A,B满足（向量A...的网友还看了以下：

下列关于动量守恒的论述正确的是（）A.某物体沿着光滑斜面下滑，物体的动量守恒B.系统在某方向上所受　2020-07-14 …

表达两个非零变量a,b的绝对值相等,但互为异号的正确表达式A.a==-bB.a+b==0&表达两个　2020-07-30 …

正交向量组,是指一组两两正交的非零相量.那么是每个相量都不能为零,还是只要不全为零就行了? 　2020-08-01 …

系统所受的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒怎么理解要详细点的　2020-11-21 …

下列有关重力和质量的说法中，正确的是（）A．重力有大小、有方向；质量有大小、无方向B．在太空中，物体　2020-11-23 …

有关电压表的使用规则，其中说法不正确的是A．指针没有指向零位，应用螺丝刀旋转表盘调零螺丝，将指针调至　2020-11-29 …

平面相量已知非零相量a.b满足|a|=|a+b|=1,a与b夹角120度,则相量b的模为多少　2020-12-07 …

关于质点系动量守恒定律,说法正确的是：A、质点系不受外力作用,且无非保守内力时,动量守恒.B、质点系　2020-12-22 …

（2012•淮安二模）有关电压表的使用规则，其中说法不正确的是（）A．指针没有指向零位，应用螺丝刀旋　2020-12-27 …

如图所示，L是自感系数很大，直流电阻很小的线圈，电表的零刻度都在表盘的中央，且量程均较大，闭合电键S 　2021-01-02 …