定积分的计算方法1、请告知定积分的概念，它的计算方法有哪些种类,分别举例说明2、请解以下定积分：（1）∫（0~1）tdt∫（0~2）（2-x）dt；（1）∫（3~7）tdt∫（5~9）（2-x）dt；本人是初学

Question

定积分的计算方法
1、请告知定积分的概念，它的计算方法有哪些种类,分别举例说明
2、请解以下定积分：
（1）∫（0~1）tdt∫（0~2）（2-x）dt；
（1）∫（3~7）tdt∫（5~9）（2-x）dt；
本人是初学者，请尽量讲得透彻明确一些，以免误导，谢谢指教！
高数自学的书太简单,过程和步骤都没有,看不太懂.

Answer 1

楼上的已经把第一个问题说的很清楚了.
定积分就是在固定区间求面积.
（1）∫（0~1）tdt∫（0~2）（2-x）dt；；
（1）∫（3~7）tdt∫（5~9）（2-x）dt；
先画个坐标
∫（0-1）tdt就是求y=t在区间(0,1)的面积 这个图形是个底为1高为1的等边直角三角形,面积为1*1*1/2=1/2
∫（0~2）（2-x）dt是求y=2-x在区间(0,2)的面积 这个图形是底为2高为2的等边直角三角形,面积为2*2*1/2=2
∫（3~7）tdt 是求y=t在区间(3,7)的面积 这个图形是高为4上底为3下底为7的梯形,面积为(3+7)*4*1/2=20
∫（5~9）（2-x）dt是求y=2-x在区间(5,9)的面积 这个图形也是高为4上底为3下底为7的体型,面积为(3+7)*4*1/2=20
(1)1/2 * 2 =1
(2)20*20=400