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（2014•东营二模）已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，则S6=．
题目详情
（2014•东营二模）已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，则S6=______．
▼优质解答
答案和解析
解方程x2-10x+9=0，得x1=1，x2=9．
∵数列{an}是递增数列，且a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，
∴a1=1，a3=9．
设等比数列{an}的公比为q，则q2=9，所以q=3．
∴S6=
=364．
故答案为：364．
∵数列{an}是递增数列，且a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，
∴a1=1，a3=9．
设等比数列{an}的公比为q，则q2=9，所以q=3．
∴S6=
| 1−36 |
| 1−3 |
故答案为：364．
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