设实数集S是满足下面两个条件的集合：①1不属于S；②若a属于S,则1\1-a属于S.求证：若a属于S,则1-1\a属于S；由a∈S,则1\1-a∈S可得1\1-1\1-a∈S可推得1-1\a∈S我就是搞不懂,为什么a的地方可以用1\1-a

Question

设实数集S是满足下面两个条件的集合：
①1不属于S；②若a属于S,则1\1-a属于S.
求证：若a属于S,则1-1\a属于S；
由a∈S,则1\1-a∈S可得1\1-1\1-a∈S
可推得1-1\a∈S
我就是搞不懂,为什么a的地方可以用1\1-a代入,a和1\1-a又不相等.

Answer 1

其实是很好理解的.
因为②中规定,若a属于S,则1\1-a属于S.所以把（1\1-a）看成一个整体,看成“a”.现在（1\1-a）属于S,则代入②中,就有：1/[1-(1/1-a)]属于S,化简得：1-1\a
所以就有：1-1\a属于S