（2014•威海）如图，有一直角三角形纸片ABC，边BC=6，AB=10，∠ACB=90°，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点A与点C重合，则四边形DBCE的周长为．

Question

（2014•威海）如图，有一直角三角形纸片ABC，边BC=6，AB=10，∠ACB=90°，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点A与点C重合，则四边形DBCE的周长为______．

Answer 1

∵沿DE折叠，使点A与点C重合，
∴AE=CE，AD=CD，∠DCE=∠A，
∴∠BCD=90°-∠DCE，
又∵∠B=90°-∠A，
∴∠B=∠BCD，
∴BD=CD=AD=(1)/(2)AB=5，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE=(1)/(2)BC=3，
∵BC=6，AB=10，∠ACB=90°，
∴AC＝√(AB2−BC2)＝√(102−62)＝8，
∴四边形DBCE的周长为：BD+DE+CE+BC=5+3+4+6=18．
故答案为：18．