如图1，将三角形纸片ABC沿折痕AD折叠，使得点C落在AB边的点G上，展开纸片沿折痕EF再次折叠，使点A和点D重合；如图2，将矩形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点D与点B重合；如图3，将矩形纸片ABCD沿

Question

如图1，将三角形纸片ABC沿折痕AD折叠，使得点C落在AB边的点G上，展开纸片沿折痕EF再次折叠，使点A和点D重合；
如图2，将矩形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点D与点B重合；
如图3，将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折，展开后，将矩形ABEF与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合．
（1）直接写图1中，四边形AEDF的形状：___．
（2）猜想图2中四边形BEDF的形状，并说明理由．
（3）如图3中，①若∠MFE=40°，求∠MNG的度数；②若MP=MN=PQ，请直接写出矩形长AD与宽AB的数量关系．

Answer 1

（1）四边形AEDF是菱形．证明：如图1，设AD与EF交于点G，由第一次折叠得，∠BAD=∠CAD，由第二次折叠得，AD被EF垂直平分，∴∠AGE=∠AGF=90°，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，即△AEF为等腰三角形，∵EF垂直平分AD，∴AE...