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（2014•淄博三模）设函数f（x）=lnx-x2+ax（其中无理数e=2.71828…，a∈R）．（I）若函数f（x）在（0，e]上不是单调函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）证明：设函数f（x）的图象在x=x0处的切线为
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（2014•淄博三模）设函数f（x）=lnx-x2+ax（其中无理数e=2.71828…，a∈R）．
（I）若函数f（x）在（0，e]上不是单调函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）证明：设函数f（x）的图象在x=x0处的切线为l，证明：f（x）的图象上不存在位于直线l上方的点．
（I）若函数f（x）在（0，e]上不是单调函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）证明：设函数f（x）的图象在x=x0处的切线为l，证明：f（x）的图象上不存在位于直线l上方的点．
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）f′(x)＝−2x2+ax+1x=-2x2−ax−1x，要使f（x）在（0，e]上不单调，f'（x）在（0，e）内必有零点且在零点左右异号，即h（x）=2x2-ax-1在（0，e）内有零点且在零点左右异号． 因为△=a2+8＞0...
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