已知函数f(x)=x^3-ax-1,若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^3-ax-1,(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围(2)是否存在实数a,使f（x）在（-1,1）上单调递减?若存在,

Question

已知函数f(x)=x^3-ax-1,若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-ax-1,
(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围
(2)是否存在实数a,使f（x）在（-1,1）上单调递减?若存在,求出a的取值范围；若不存在,说明理由.
第二问解出来f`(x)=3x^2-a
由题意可以知道：f`(x)在（-1,1）上小于等于0
故可以转化为：3x^2-a=3x^2,故a大于等于3x^2的最大值3
所以a的范围是：a>=3
但是答案上要检验当a=3时在(-1,1)上f`(x)

Answer 1

当a=3时,无论x在(-1,1)内取何值,f'(x)=3x^2-3都是小于0的,没有小于或等于0的可能,函数一定单调递减.所以实际上是不用检验的.