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（2011•潍坊）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1•x2=3，那么二次函数ax2+bx+c（a＞0）的图象有可能是（）A．B．C．D．
题目详情
（2011•潍坊）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1•x2=3，那么二次函数ax2+bx+c（a＞0）的图象有可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
∵已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1•x2=3，
∴x1，x2是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根，
∴（x-1）（x-3）=0，
解得：x1=1，x2=3
∴二次函数ax2+bx+c（a＞0）与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）
故选C．
∴x1，x2是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根，
∴（x-1）（x-3）=0，
解得：x1=1，x2=3
∴二次函数ax2+bx+c（a＞0）与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）
故选C．
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