二元一次函数中的a代表什么b代表什么c代表什么已知二次函数一般式的图像,以下结论正确的是①a+b+c<0②a-b+c＞1③abc＞0④4a-2b+c＜0⑤c-a＞1哪几个正确

Question

二元一次函数 中的a代表什么 b代表什么 c代表什么
已知二次函数一般式的图像,以下结论正确的是 ①a+b+c<0 ②a-b+c＞1③abc＞0④4a-2b+c＜0⑤c-a＞1  哪几个正确

Answer 1

没有必要推a和b的关系
对于y=ax²+bx+c形式的二次函数
可以看到当x=1时,y=a+b+c；当x=-1时,y=a-b+c；当x=-2时,y=4a-2b+c
因此a+b+c、a-b+c和4a-2b+c的值就是函数在x=1、x=-1和x=-2时的函数值
通过图像观察,当x=1时,函数图像在X轴下方,因此函数值小于0
所以（1）正确
当x=-1时,函数值大于1（对称轴上）,所以（2）也正确
因为函数对称轴为x=-1,所以x=-2和x=0关于对称轴对称
x=-2的函数值与x=0的函数值相同,因为x=0时函数值为1
所以(4)错误
对于(3),a＜0,c=1＞0
而当函数对称轴在Y轴左侧,x=-b/(2a)＜0
b/a＞0因此a、b同号,b＜0
（这里有口诀“左同右异”是指对称轴在Y轴左边则a、b同号,对称轴在Y轴右边则a、b异号）
因此abc＜0,(3)正确
a＜0,c=1.所以c-a＞1,(5)正确.