（2012•荆州模拟）已知函数f（x）=2x+x，g（x）=x+log2x，h（x）=x3+x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小顺序正确的是（）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a

Question

（2012•荆州模拟）已知函数f（x）=2^x+x，g（x）=x+log₂x，h（x）=x³+x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小顺序正确的是（　　）

A．b＞c＞a
B．b＞a＞c
C．a＞b＞c
D．c＞b＞a

Answer 1

对于函数f（x）=2^x+x，令2^x+x=0，∴2^x=-x，
∵2^x＞0，∴x＜0，∴a＜0
对于函数g（x），令log₂x+x=0，
∴log₂x=-x，令z（x）=log₂x，p（x）=-x，在同一坐标系作图可得
∴0＜b＜1，
对于函数h（x）=x³+x=x（x²+1），令h（x）=0则，x=0，所以c=0．
故选A．